Resol f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Factoritzar

$$x\left(8x-5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±5}{16} quan ± és més. Sumeu 5 i 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Redueix la fracció \frac{10}{16} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±5}{16} quan ± és menys. Resteu 5 de 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividiu 0 per 16.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{5}{8} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Per restar \frac{5}{8} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Anul·leu el factor comú més gran 8 a 8 i 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Calcula

$$x\left(8x-5\right)$$