Resol f(x)=7x^3-3x^2+3x-12

$$f ( x ) = 7 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x - 12$$

Diferencieu x

$$21x^{2}-6x+3$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 7.

$$21x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$21x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$21x^{2}-6x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$21x^{2}-6x+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}-6x+3\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$21x^{2}-6x+3$$

Calcula

$$7x^{3}-3x^{2}+3x-12$$