Resol f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Factoritzar

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -28 per -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Sumeu 1 i 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quan ± és menys. Resteu \sqrt{29} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{29}}{14} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{29}}{14} per x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Calcula

$$7x^{2}+x-1$$