Resol f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Diferencieu x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Calcula

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$