Resol f(x)=5x^2+3x-1

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2\times 5}$$

Sumeu 9 i 20.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} quan ± és menys. Resteu \sqrt{29} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+\sqrt{29}}{10} per x_{1} i \frac{-3-\sqrt{29}}{10} per x_{2}.

$$5x^{2}+3x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

Calcula

$$5x^{2}+3x-1$$