Resol f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$x\left(3-x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(3-x\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{-2} quan ± és més. Sumeu -3 i 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{-2} quan ± és menys. Resteu 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Dividiu -6 per -2.

$$x=3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 3 per x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Calcula

$$x\left(3-x\right)$$