Resol f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Factoritzar

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3. x-x^{2}-4 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 9 i -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Calcula

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$