Resol f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Resoleu x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Dividiu els dos costats per 200.

$$116^{x}=5$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Dividiu els dos costats per \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$