Resol f(x)=2x^3-8x^2+12x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } + 12 x + 1$$

Diferencieu x

$$6x^{2}-16x+12$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$6x^{2}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -8.

$$6x^{2}-16x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$6x^{2}-16x^{1}+12x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$6x^{2}-16x^{1}+12x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-16x+12x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-16x+12\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}-16x+12$$

Calcula

$$2x^{3}-8x^{2}+12x+1$$