Resol f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Factoritzar

$$x\left(2x-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{4} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{4} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Per restar \frac{1}{2} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 2 i 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Calcula

$$x\left(2x-1\right)$$