Resol f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Factoritzar

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2. x^{2}-6x+11 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Sumeu 144 i -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$2x^{2}-12x+22$$

Calcula

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$