Factoritzar
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Calcula
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 2x^{2}+ax+bx-5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,10 -2,5
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -10 de producte.
-1+10=9 -2+5=3
Calculeu la suma de cada parell.
a=-2 b=5
La solució és la parella que atorga 3 de suma.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
Reescriviu 2x^{2}+3x-5 com a \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right).
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
2x al primer grup i 5 al segon grup.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.
2x^{2}+3x-5=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Eleveu 3 al quadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multipliqueu -4 per 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Multipliqueu -8 per -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
Sumeu 9 i 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
Calculeu l'arrel quadrada de 49.
x=\frac{-3±7}{4}
Multipliqueu 2 per 2.
x=\frac{4}{4}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±7}{4} quan ± és més. Sumeu -3 i 7.
x=1
Dividiu 4 per 4.
x=-\frac{10}{4}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±7}{4} quan ± és menys. Resteu 7 de -3.
x=-\frac{5}{2}
Redueix la fracció \frac{-10}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 1 per x_{1} i -\frac{5}{2} per x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
Sumeu \frac{5}{2} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 2 i 2.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}