Resol f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 9 i 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -3 és 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quan ± és més. Sumeu 3 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Dividiu 3+\sqrt{13} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{13} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Dividiu 3-\sqrt{13} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3-\sqrt{13}}{2} per x_{1} i \frac{-3+\sqrt{13}}{2} per x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Calcula

$$1-3x-x^{2}$$