Resol f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Sumeu 49 i -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{5} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} per x_{1} i \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}+7x+1$$