Resol f(x)=-x^2-16x+25

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-16x+25=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -16 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 25.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 256 i 100.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 356.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -16 és 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} quan ± és més. Sumeu 16 i 2\sqrt{89}.

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

Dividiu 16+2\sqrt{89} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{89} de 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

Dividiu 16-2\sqrt{89} per -2.

$$x=\sqrt{89}-8$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\left(8+\sqrt{89}\right) per x_{1} i -8+\sqrt{89} per x_{2}.

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Calcula

$$25-16x-x^{2}$$