Resol f(x)=-5(x-1)(x-4)^2

$$f ( x ) = - 5 ( x - 1 ) ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$-5\left(x-1\right)\left(x-4\right)^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$-5\left(x-1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per x-1.

$$\left(-5x+5\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5x+5 per x^{2}-8x+16 i combinar-los com termes.

$$-5x^{3}+45x^{2}-120x+80$$

Expandiu

$$80-120x+45x^{2}-5x^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$-5\left(x-1\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per x-1.

$$\left(-5x+5\right)\left(x^{2}-8x+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5x+5 per x^{2}-8x+16 i combinar-los com termes.

$$-5x^{3}+45x^{2}-120x+80$$