Resol f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Factoritzar

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 64 per 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Sumeu 196 i 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} quan ± és més. Sumeu -14 i 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Dividiu -14+2\sqrt{209} per -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{209} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Dividiu -14-2\sqrt{209} per -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7-\sqrt{209}}{16} per x_{1} i \frac{7+\sqrt{209}}{16} per x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Calcula

$$10+14x-16x^{2}$$