Resol f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Expandiu

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 1 per obtenir 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$