Resol f(x)=1/4x+1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 x + 1 }$$

Diferencieu x

$$-\frac{4}{\left(4x+1\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-2}\times 4x^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$-4x^{0}\left(4x^{1}+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}\left(4x+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-4\left(4x+1\right)^{-2}$$

Calcula

$$\frac{1}{4x+1}$$