Resol f(t)=28t-4t^2

$$f ( t ) = 28 t - 4 t ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$4t\left(7-t\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(7t-t^{2}\right)$$

Considereu 7t-t^{2}. Simplifiqueu t.

$$t\left(7-t\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4t\left(-t+7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}+28t=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$t=\frac{-28±28}{-8}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-28±28}{-8} quan ± és més. Sumeu -28 i 28.

$$t=\frac{0}{-8}$$

Dividiu 0 per -8.

$$t=0$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-28±28}{-8} quan ± és menys. Resteu 28 de -28.

$$t=-\frac{56}{-8}$$

Dividiu -56 per -8.

$$t=7$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 7 per x_{2}.

$$-4t^{2}+28t=-4t\left(t-7\right)$$

Calcula

$$4t\left(7-t\right)$$