Resol f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$6t\left(21-t\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Considereu 21t-t^{2}. Simplifiqueu t.

$$t\left(21-t\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-126±126}{-12} quan ± és més. Sumeu -126 i 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Dividiu 0 per -12.

$$t=0$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-126±126}{-12} quan ± és menys. Resteu 126 de -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Dividiu -252 per -12.

$$t=21$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 21 per x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Calcula

$$6t\left(21-t\right)$$