Resol f(-1/2p)=4(-1/2p)-p(-1/2p)+1/2p-12

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } p ) = 4 ( - \frac { 1 } { 2 } p ) - p ( - \frac { 1 } { 2 } p ) + \frac { 1 } { 2 } p - 12$$

Calcula

$$\frac{p^{2}-3p-24}{2}$$

Passos de solució

Multipliqueu p per p per obtenir p^{2}.

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Expresseu 4\left(-\frac{1}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{4\left(-1\right)}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Multipliqueu 4 per -1 per obtenir -4.

$$\frac{-4}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Dividiu -4 entre 2 per obtenir -2.

$$-2p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Multipliqueu -1 per -\frac{1}{2} per obtenir \frac{1}{2}.

$$-2p+\frac{1}{2}p^{2}+\frac{1}{2}p-12$$

Combineu -2p i \frac{1}{2}p per obtenir -\frac{3}{2}p.

$$-\frac{3}{2}p+\frac{1}{2}p^{2}-12$$

Factoritzar

$$\frac{\left(p-\frac{3-\sqrt{105}}{2}\right)\left(p-\frac{\sqrt{105}+3}{2}\right)}{2}$$