Resol f^prime(x)=x^2-x-3a

$$f ^ { \prime } ( x ) = x ^ { 2 } - x - 3 a$$

Resoleu a

$$a=-\frac{x\left(1-x\right)}{3}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-x-3a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-x-3a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-x^{2}$$

Afegiu x als dos costats.

$$-3a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-x^{2}+x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-3a=x-x^{2}$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3a}{-3}=\frac{x\left(1-x\right)}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$a=\frac{x\left(1-x\right)}{-3}$$

Dividiu x\left(1-x\right) per -3.

$$a=-\frac{x\left(1-x\right)}{3}$$

Resoleu f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$a=-\frac{x\left(1-x\right)}{3}$$