Resol f^prime(x)=3x^2-2ax+3

$$f ^ { \prime } ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 2 a x + 3$$

Resoleu a

$$a=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3x^{2}-2ax+3=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$-2ax+3=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-3x^{2}$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$-2ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-3x^{2}-3$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-2x\right)a=-3x^{2}-3$$

Dividiu els dos costats per -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-3x^{2}-3}{-2x}$$

En dividir per -2x es desfà la multiplicació per -2x.

$$a=\frac{-3x^{2}-3}{-2x}$$

Dividiu -3x^{2}-3 per -2x.

$$a=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}$$

Resoleu f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$a=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2x}\text{ and }x\neq 0$$