Resol e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Resoleu x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{x-4}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$