Resol e^x-e^-x=2quad(M

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Resoleu M

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Dividiu e^{x}-\frac{1}{e^{x}} per 2.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Resoleu x

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$