Resol e^x+1=10

$$e ^ { x } + 1 = 10$$

Resoleu x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{x}+1=10$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$e^{x}=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+i\times 2\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$