Resol e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Resoleu x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{x+3}=12$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\ln(12)-3$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$