Resol e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Resoleu x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{x+1}=4$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2\ln(2)-1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$