Resol e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Resoleu x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{4x}=16$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$