Resol e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Resoleu x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{4x}=120$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$