Resol e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Resoleu m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{3m+6}=33$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$3m=\ln(33)-6$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$