Resol e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{2x}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$