Resol e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Resoleu y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{-9y}=11$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Dividiu els dos costats per -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$