Resol e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Resoleu x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{-9x}=72$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Dividiu els dos costats per -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$