Resol d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Factoritzar

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a d^{2}+ad+bd-5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-5 b=1$$

Reescriviu d^{2}-4d-5 com a \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Simplifiqueu d a d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Simplifiqueu el terme comú d-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Sumeu 16 i 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{4±6}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$d=5$$

Ara resoleu l'equació d=\frac{4±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$d=-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 5 per x_{1} i -1 per x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Calcula

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$