Resol d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Resoleu d

$$d=3$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{12-d} elevat a 2 per obtenir 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$d^{2}-12=-d$$

Afegiu d als dos costats.

$$d^{2}-12+d=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$d^{2}+d-12=0$$

Per resoldre l'equació, el factor d^{2}+d-12 amb la fórmula d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=1 ab=-12$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solució és la parella que atorga 1 de suma.

$$a=-3 b=4$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(d+a\right)\left(d+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu d-3=0 i d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Substituïu 3 per d a l'equació d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Simplifiqueu. El valor d=3 satisfà l'equació.

$$3=3$$

Substituïu -4 per d a l'equació d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Simplifiqueu. El valor d=-4 no satisfà l'equació perquè l'esquerra i el costat dret tenen signes oposats.

$$-4=4$$

L'equació d=\sqrt{12-d} té una única solució.

$$d=3$$