Resol b^2-26b+89

$$b ^ { 2 } - 26 b + 89$$

Factoritzar

$$\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-26b+89=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 89}}{2}$$

Eleveu -26 al quadrat.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 89}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 89.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-356}}{2}$$

Sumeu 676 i -356.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{320}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 320.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

El contrari de -26 és 26.

$$b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu 26 i 8\sqrt{5}.

$$b=\frac{8\sqrt{5}+26}{2}$$

Dividiu 26+8\sqrt{5} per 2.

$$b=4\sqrt{5}+13$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{5} de 26.

$$b=\frac{26-8\sqrt{5}}{2}$$

Dividiu 26-8\sqrt{5} per 2.

$$b=13-4\sqrt{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 13+4\sqrt{5} per x_{1} i 13-4\sqrt{5} per x_{2}.

$$b^{2}-26b+89=\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcula

$$b^{2}-26b+89$$