Resol b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Resoleu b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4,898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4,898979486i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12 per 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -12 per b i 60 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Sumeu 144 i -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

El contrari de -12 és 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} quan ± és més. Sumeu 12 i 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Dividiu 12+4i\sqrt{6} per 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} quan ± és menys. Resteu 4i\sqrt{6} de 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Dividiu 12-4i\sqrt{6} per 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12 per 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Resteu 60 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$b^{2}-12b=-60$$

Dividiu -12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Sumeu -60 i 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Factor b^{2}-12b+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Simplifiqueu.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Sumeu 6 als dos costats de l'equació.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$