Resol ax^2+by^prime=c

$$a x ^ { 2 } + b y ^ { \prime } = c$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) en tots dos costats.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$x^{2}a=c$$

Dividiu els dos costats per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

En dividir per x^{2} es desfà la multiplicació per x^{2}.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

Resoleu b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

$$c=ax^{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu ax^{2} en tots dos costats.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$0=c-ax^{2}$$

Això és fals per a qualsevol b.

$$b\in$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) en tots dos costats.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$x^{2}a=c$$

Dividiu els dos costats per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

En dividir per x^{2} es desfà la multiplicació per x^{2}.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

Resoleu b

$$b\in \mathrm{R}$$

$$c=ax^{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu ax^{2} en tots dos costats.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$0=c-ax^{2}$$

Això és fals per a qualsevol b.

$$b\in$$