Resol ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Factoritzar

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Considereu x^{2}+4x-12. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+px+qx-12. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solució és la parella que atorga 4 de suma.

$$p=-2 q=6$$

Reescriviu x^{2}+4x-12 com a \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Simplifiqueu x al primer grup i 6 al segon grup.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Calcula

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$