Resol ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

L'equació té la forma estàndard.

$$xa=x+by$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Resoleu b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$by+x=ax$$

Resteu x en tots dos costats.

$$by=ax-x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$yb=ax-x$$

Dividiu els dos costats per y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

En dividir per y es desfà la multiplicació per y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

L'equació té la forma estàndard.

$$xa=x+by$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Resoleu b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$by+x=ax$$

Resteu x en tots dos costats.

$$by=ax-x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$yb=ax-x$$

Dividiu els dos costats per y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

En dividir per y es desfà la multiplicació per y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$