Resol abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Factoritzar

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Considereu x^{2}-5x-24. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+px+qx-24. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -24 de producte.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

La solució és la parella que atorga -5 de suma.

$$p=-8 q=3$$

Reescriviu x^{2}-5x-24 com a \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

x al primer grup i 3 al segon grup.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Calcula

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$