Resol a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Resoleu n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable n no pot ser igual a -2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a_{n} per n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Resteu 2n en tots dos costats.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Resteu 2a_{n} en tots dos costats.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combineu tots els termes que continguin n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Dividiu els dos costats per a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

En dividir per a_{n}-2 es desfà la multiplicació per a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

La variable n no pot ser igual a -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Resoleu a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$