Resol a(2-x)+3(x+6)=10-4(6+bx)

$$a ( 2 - x ) + 3 ( x + 6 ) = 10 - 4 ( 6 + b x )$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{4bx+3x+32}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-\frac{19}{4}\text{ and }x=2\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per 2-x.

$$2a-ax+3\left(x+6\right)=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+6.

$$2a-ax+3x+18=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 6+bx.

$$2a-ax+3x+18=10-24-4bx$$

Resteu 10 de 24 per obtenir -14.

$$2a-ax+3x+18=-14-4bx$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$2a-ax+18=-14-4bx-3x$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$2a-ax=-14-4bx-3x-18$$

Resteu -14 de 18 per obtenir -32.

$$2a-ax=-32-4bx-3x$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(2-x\right)a=-32-4bx-3x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(2-x\right)a=-4bx-3x-32$$

Dividiu els dos costats per 2-x.

$$\frac{\left(2-x\right)a}{2-x}=\frac{-4bx-3x-32}{2-x}$$

En dividir per 2-x es desfà la multiplicació per 2-x.

$$a=\frac{-4bx-3x-32}{2-x}$$

Dividiu -32-4bx-3x per 2-x.

$$a=-\frac{4bx+3x+32}{2-x}$$

Resoleu b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x-2a-32}{4x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=-16\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per 2-x.

$$2a-ax+3\left(x+6\right)=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+6.

$$2a-ax+3x+18=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 6+bx.

$$2a-ax+3x+18=10-24-4bx$$

Resteu 10 de 24 per obtenir -14.

$$2a-ax+3x+18=-14-4bx$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-14-4bx=2a-ax+3x+18$$

Afegiu 14 als dos costats.

$$-4bx=2a-ax+3x+18+14$$

Sumeu 18 més 14 per obtenir 32.

$$-4bx=2a-ax+3x+32$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-4x\right)b=32+2a+3x-ax$$

Dividiu els dos costats per -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)b}{-4x}=\frac{32+2a+3x-ax}{-4x}$$

En dividir per -4x es desfà la multiplicació per -4x.

$$b=\frac{32+2a+3x-ax}{-4x}$$

Dividiu 32+2a-ax+3x per -4x.

$$b=\frac{a}{4}-\frac{\frac{a}{2}+8}{x}-\frac{3}{4}$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{4bx+3x+32}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-\frac{19}{4}\text{ and }x=2\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per 2-x.

$$2a-ax+3\left(x+6\right)=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+6.

$$2a-ax+3x+18=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 6+bx.

$$2a-ax+3x+18=10-24-4bx$$

Resteu 10 de 24 per obtenir -14.

$$2a-ax+3x+18=-14-4bx$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$2a-ax+18=-14-4bx-3x$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$2a-ax=-14-4bx-3x-18$$

Resteu -14 de 18 per obtenir -32.

$$2a-ax=-32-4bx-3x$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(2-x\right)a=-32-4bx-3x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(2-x\right)a=-4bx-3x-32$$

Dividiu els dos costats per 2-x.

$$\frac{\left(2-x\right)a}{2-x}=\frac{-4bx-3x-32}{2-x}$$

En dividir per 2-x es desfà la multiplicació per 2-x.

$$a=\frac{-4bx-3x-32}{2-x}$$

Dividiu -32-4bx-3x per 2-x.

$$a=-\frac{4bx+3x+32}{2-x}$$

Resoleu b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x-2a-32}{4x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=-16\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per 2-x.

$$2a-ax+3\left(x+6\right)=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+6.

$$2a-ax+3x+18=10-4\left(6+bx\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 6+bx.

$$2a-ax+3x+18=10-24-4bx$$

Resteu 10 de 24 per obtenir -14.

$$2a-ax+3x+18=-14-4bx$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-14-4bx=2a-ax+3x+18$$

Afegiu 14 als dos costats.

$$-4bx=2a-ax+3x+18+14$$

Sumeu 18 més 14 per obtenir 32.

$$-4bx=2a-ax+3x+32$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-4x\right)b=32+2a+3x-ax$$

Dividiu els dos costats per -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)b}{-4x}=\frac{32+2a+3x-ax}{-4x}$$

En dividir per -4x es desfà la multiplicació per -4x.

$$b=\frac{32+2a+3x-ax}{-4x}$$

Dividiu 2a-ax+3x+32 per -4x.

$$b=\frac{a}{4}-\frac{\frac{a}{2}+8}{x}-\frac{3}{4}$$