Resol a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Factoritzar

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Passos de solució

Reescriviu a^{4}-81 com a \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Considereu a^{2}-9. Reescriviu a^{2}-9 com a a^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. a^{2}+9 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Calcula

$$a^{4}-81$$