Resol a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Factoritzar

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) i Excloeu-a^{2} al primer i -4 al segon grup.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Considereu a^{2}-4. Reescriviu a^{2}-4 com a a^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Calcula

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$