Resol a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Factoritzar

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) i Excloeu-m^{2} al primer i -n^{2} al segon grup.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a^{2}-b^{2} mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Considereu a^{2}-b^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Considereu m^{2}-n^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Calcula

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$