Resol a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

Factoritzar

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a-21=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

Sumeu 25 i 84.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

El contrari de -5 és 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{109}.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{109} de 5.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{5+\sqrt{109}}{2} per x_{1} i \frac{5-\sqrt{109}}{2} per x_{2}.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Calcula

$$a^{2}-5a-21$$