Resol a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Factoritzar

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Sumeu 4 i 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Dividiu 2+2\sqrt{3} per 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{3} de 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Dividiu 2-2\sqrt{3} per 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 1+\sqrt{3} per x_{1} i 1-\sqrt{3} per x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcula

$$a^{2}-2a-2$$